「小算法」回文数与数值合法性检验

回文数

链接：https://leetcode.com/problems/palindrome-number/description/

判断一个整数是否是回文数是leetcode上的一个简单算法题。回文数是指正序（从左向右）和倒序（从右向左）读都是一样的整数。

例1:

输入：121 输出：true

例2:

输入：-121 输出：false 解释：从右往左读为121-。

例3:

输入：10 输出：false

解这个题的话，一个很自然而简单的想法就是将整数转换为字符串，并检查字符串是否为回文。但是，这需要额外的非常量空间来创建问题描述中所不允许的字符串。

第二个想法是将数字本身反转，然后将反转后的数字与原始数字进行比较，如果它们是相同的，那么这个数字就是回文。 但是，如果反转后的数字大于 int.MAX，会发生数值溢出啦！

不过，按照第二个想法，为了避免数字反转可能导致的溢出问题，为什么不考虑只反转 int 数字的一半？毕竟如果该数字是回文，其后半部分反转后肯定与原始数字的前半部分相同的呀。

所以直接上代码（原谅我用python写(//∇//)）

 == x

当然，得益于python自带大数运算的特性（即不存在撞枪int.MAX的情况），在python里直接用第二种方法解也是可以acc的。

 invx == rawx

数值合法性检验

链接：https://leetcode.com/problems/valid-number/description/

这个算法题是一个对初学者写到吐，对有基础的人写着玩儿的一道题。题目很简单，就是判断用户的输入（字符串形式）是不是一个合法的数值。这里合法的数值其实就是我们平常所说的数字啦，比如123,-1.0,+423,.4234,2.345e21都是合法数值。当然这里还允许用户在合法数值的前后插入若干空格。

这个问题如果直接用if else while生写的话会写到吐，而且极难debug。但是这个问题一个机智的做法就是直接上确定有限状态自动机（deterministic finite automation, DFA）。

DFA是由

1. 一个非空有限的状态集合Q
2. 一个输入字母表（非空有限的字符集合）
3. 一组转移函数（如)
4. 一个开始状态
5. 一个接受（终止）状态的集合

所组成的5元组。这个在编译原理、NLP基础里都有讲，忘了的同学自行补上哦。

所以很自然的这个题目画出的状态机如下图

有了状态机，代码就变得简洁多了。这里贴出python实现（来自leetcode讨论区，小夕在此题悲剧）

嗯，就酱╮(╯▽╰)╭