关于将十进制小数转换为二进制的入门教程

计算机在某些领域可以看作是数学计算，并没有违和感。碱基的转换就是其中之一。这一次，我们将为你带来小数的转换。

简介：

计算机编程中经常用到位运算，因此掌握十进制与二进制的转换非常重要。

十进制：由 0~9 十个数字组成

二进制：由 0和1 两个数字组成

1、整数转换

十进制转二进制的原理：将十进制数除以2，直到商为0，最后取余数。

例如下图中的例子，十进制的13转换成二进制表示就是1101。

二进制转十进制的原理：二进制数的每一位乘以2的n次方，n从0开始，每次加1，最后累加。

下面是将二进制的1101转为十进制的13。

2、小数转换

对于小数，二进制转十进制比较简单。依旧是将二进制数的每一位乘以2的n次方。小数点前的n从0开始，每次加1；小数点后n从-1开始，每次递减。一，最后加起来。

十进制转二进制比较麻烦。小数乘以2得到乘积，取出乘积的整数部分，再将剩下的小数部分乘以2得到另一个乘积，再取出乘积的整数部分，以此类推，直到小数部分乘积中为0，整数部分为1，此时1为二进制的最后一位。

下图是将十进制的0.625转换为二进制表示的0.101。

然而，并不是所有的小数都恰好可以用二进制表示。比如将十进制的0.3转换成二进制表示，如下图所示。如果用小数点后六位表示，只能是0.296875左右。

从上面的例子可以看出，二进制小数点后的位数越多，表示小数点后的有效位就越多。

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